有些家長簡單地認為兒童學習數學靠的是“記性”，但事實并非如此。曾有一位三歲孩子的家長問我，為什么自己的孩子數數時總是亂數，他教了很多次也沒有用；還有一位四歲孩子的家長問我：“為什么我的孩子記性那么差？我給他講過很多遍，他還是記不住這些加減題？”那么，兒童學數學是否靠記憶呢？要回答這個問題，我們必須了解數學究竟是一種什么樣的知識。下面就讓我們來分析一下這些在成人看來再簡單不過的數學吧：首先，數是什么？自然數的序列1、2、3、4、5……看似一組需要幼兒記住的順序，實質蘊涵了很多邏輯的關系。如前后數之間存在著遞增的序列關系，每個數都比前面的數大又比后面的數小，而且這種序列關系是可以傳遞的，也就是說即使不相鄰的數我們也可以根據其在數序中的位置判斷其大小關系。再如，數序中也蘊涵著包含關系，每個數都包含了它前面的數，同時也被它后面的數所包含，5包含了1、2、3、4，6又包含了5……對幼兒來說，他們認識的1，2，3，4……絕不是一些具體事物的名稱，也不是這些具體事物本身所具有的特征，而是對事物之間關系的一種抽象。即使是最簡單的數，也具有抽象的意義。比如“1”，它可以表示1個人、1條狗、1輛汽車、1個小圓片……任何數量是“1”的物體。又如5只桔子，它是對一堆桔子的數量特征的抽象，和這些桔子的大小、顏色、酸甜無關，也和它們的排列方式無關：無論是橫著排、豎著排，或是排成圈，它們都是5個。因此，幼兒對數的認識就不像對大小、顏色的認識那樣可以通過直接的感知獲得，而要通過一個抽象的過程。5個桔子中的每一個桔子，都不具有“5”的性質，相反，“5”這一數量屬性也不存在于任何一個桔子中，而存在于它們的相互關系中——它們構成了一個數量為“5”的整體。兒童對于這一知識的獲得，也不是通過直接的感知，而是通過一系列動作的協調，具體說就是“點”的動作和“數”的動作之間的協調。首先，他必須使手點的動作和口頭數數的動作相對應。其次是序的協調，他口中數的數應該是有序的，而點物的動作也應該是連續(xù)而有序的，既不能遺漏，也不能重復。最后，他還要將所有的動作合在一起，才能得到物體的總數。由此看來，幼兒會數數只是一個表面現象，在這背后，是幼兒的對應、序列、包含等邏輯觀念和抽象思維能力的發(fā)展。只有理解了這些邏輯觀念，幼兒才能正確地計數。再經過無數次具體的計數經驗，幼兒對數的理解逐漸脫離具體的事物，最終達到抽象的理解，并不是完全靠記憶力的。
